1. Дан произвольный треугольник. С параллельного переноса на вектор а (вправо вверх 4 см) построить фигуру. 2. Дан равнобедренный треугольник. С параллельного переноса на вектор в (влево 6 см) построить фигуру.

проведем из вершины l (lc - меньшее основание) прямую через середину j стороны cd до пересечения с прямой аl (например, точка p) . треугольники lсj и pdj равны по второму признаку, поэтому площадь трапеции равна площади треугольника аlp, а площадь треугольника аlp равна половине произведения высоты этого треугольника из вершины l ( ещё и высота трапеции) и основания аp = аd+lc, таким образом площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований.

Угол а=47+47=94,угол с=180-(47+103)=30,угол в=180-(30+94)=66

Объяснение:

Радиус R=4 см.

Хорда АС=8 см. Следовательно хорда АС является диаметром окружности.

Угол, опирающийся на диаметр равен 90°.  Вершина этого угла находится на окружности, значит этот угол вписанный и он равен половине градусной мере угла, на которую он опирается.

Исходя из этого, градусная мера дуги  AmC равна 2*90°=180°.

или

диаметр отсекает половину окружности градусная мера которой 360°. Следовательно AmC=360°/2=180°.

***

Дуги АmC=60°.  Значит вписанный угол АВС равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается , т.е.30°. Тогда треугольник АВС - прямоугольный ∠АСВ=90°. Следовательно угол АСВ опирается на диаметр, половина которого равна АС=8  и диаметр равен D=2*АС=2*8=16.