Впрямоугольной трапеции раазность углов при 1 из боковых сторон равна 32 градусам. найти углы трапеции

180=(x-32)+x 2x=212 x=106-один  угол 106-32=74-второй угол 90-третий  угол 90-четвертый  угол

∠tab=60° : 2=30° (at - биссектриса) ∠b=180° -  ∠a=180° - 60°=120° (∠a и  ∠b - внутренние односторонние                                                    углы при параллельных прямых). ∠bta=180°-(∠tab+ ∠b)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов  δ) δabt - равнобедренный. аb=bt=6 cм bc=bt+tc=6 +2=8 см bc=ad=8 см (противоположные стороны) bd²=ab²+ad²-2ab*adcos60°=       =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52 bd=√52=2√13 (см)  ac²=ab²+bc²-2ab*bccos120°=       =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=       =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148 ac=√148=2√37 (см) ответ: 2√13 см   и   2√37   см.

Первый способ: найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный: 180-120 = 60 60: 2 = 30 проведем высоту к хорде. малый треугольник - прямоугольник. катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы: 0,8м = 80см 80: 2 = 40см найдем второй катет по т.пифагора: √(80²-40²) =  √(6400 - 1600) =  √4800 = √3*16*100 = 40√3 найдем хорду: 40√3*2 = 80√3. второй способ: найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный: 180-120 = 60 60: 2 = 30по теореме синусов: b\sinb = c\sinc b = c*sinb/sinс b = 80*√3/2*2 = 80√3