Периметр параллелограмма 40 см. одна из его сторон на 2 см меньше другой. найти стороны параллелограмма

Упараллелограмма противоположные стороны попарно равны. пусть одна сторона х, тогда другая (х-2). (х+х-2)*2=40 2х-2=20 2х=22 х=11см (две стороны по 11см) 11-2=9см (две другие стороны по 9см)

(х+(х-2))2=40 2х+2х-4=40 4х=40-4 4х=36 х=9 9 - одна сторона 9-2=7 - вторая сторона

Так как треугольник abc  равнобедренный, то: ∠bac=∠bca=x (по  свойству равнобедренного треугольника) по  теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠bac+∠bca+∠abc 180°=x+x+25° 155°=2x x=77,5°=∠bac ∠bac -  вписанный   в окружность угол, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается (дуга bc) вдвое больше самого угла: 2*77,5°=155° ∠boc -  центральный   угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую он опирается, т.е. 155° ответ: 155

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. угол а в два раза меньше угла в, т.е. градусную меру угла в составляет некое число, умноженное на два, а градусную меру угла а просто это число. отсюда можно найти градусную меру этой части, за счёт чего в дальнейшем найти градусные меры угла. градусная мера угла с меньше заданной нами части градусной меры углов на 20 градусов, чтобы найти эту часть нужно эту разницу в 20 градусов прибавить к 180, тогда мы получаем следующее уравнение: x+2x+x=200, 4x=200, x=50 градусов. теперь просто подставляем найденную нами величину в заданные условием величины наших углов. угол а=50 градусов, угол в=2*50=100 градусов, а угол с=50-20=30. проверим найденные значения на верность, их сумма должна быть равна 180 градусам: 100+500+30=180, так и есть, следовательно, найденные градусные меры углов верны. ответ: угол а=50 градусов, угол в=100 градусов, угол с=30 градусов.