Основания трапеции равны a и b.две прямые, параллельные основаниям , делят одну из боковых сторон на три равные части.найдите отрезки этих прямых, лежащих внутри трапеции

Трапеция авсд, ад=а, вс=b, линии параллельные основаниям (снизу) - мн и тр, ам=мт=тв=х, ав=ам+мт+тв=3х, дн=нр=рс=у, дн+нр+рс=сд=3у, проводим диагональ ас, о-точка пересечения с мн, л-точка пересечения с тр, ам/ав=ом/вс=х/3х=ом/b, ом=b/3, сн/сд=он/ад, 2у/3у=он/а, он=2а/3, мн=мо+он=b/3 + 2а/3=(2а+b)/3 ат/ав=тл/вс, 2х/3х=тл/b, тл=2b/3, ср/сд=лр/ад, х/3х=лр/а, лр=а/3, тр=2b/3+а/3=(а+2b)/3

Уравнение окружности в общем виде: ( х - а)^2  + (у - в)^2 = r^2, где (а,в)  - координаты центра окружности, r - радиус.если центр окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. пусть  у = х = t. точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:       (1-t)^2  + (8-t)^2 = 5^2;         1 - 2t  + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25;   2t^2 - 18t + 40 = 0;           t^2 - 9t + 20 = 0;     t = 4  или  t = 5, уравнений, удовлетворяющих данному условию  два: (х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2          или      (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2

Уравнение окружности в общем виде: ( х - а)^2  + (у - в)^2 = r^2, где (а,в)  - координаты центра окружности, r - радиус.если центр окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. пусть  у = х = t. точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:       (1-t)^2  + (8-t)^2 = 5^2;         1 - 2t  + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25;   2t^2 - 18t + 40 = 0;           t^2 - 9t + 20 = 0;     t = 4  или  t = 5, уравнений, удовлетворяющих данному условию  два: (х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2          или      (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2