Решение с пояснением:
Сума зовнішніх кутів трикутника при кожній вершині = 360 градусів.
З відносини 3: 4: 5 зовнішніх кутів складемо рівняння:
3x+4x+5x=360 градусiв
12 x = 360 градусiв
x = 30 градусiв
кутiв при А = 3x = 3 * 30 = 90 градусiв
кутiв при B = 4x = 4*30 = 120 градусiв
кутiв при С = 5x = 5*30 = 150 градусiв
Зовнішній кут з внутрішньої - суміжні, їх сума дорівнює 180 градусов.Із цього знайдемо всі внутрішні кути:
A = 180 - 90 = 90 градусiв
B = 180 - 120 = 60 градусiв
C = 180 - 150 = 30 градуciв
Трикутник ABC є прямокутним (Кут А дорівнює 90 градусів)
Ознака прямокутного трикутника: навпроти кута в 30 градусів лежить катет, що дорівнює половині від гіпотенузи.
Навпаки кута C лежить катет AB рівний 10 дм т.е BC = AB * 2 = 10 * 2 = 20 дм
Сторона BC трикутника ABC дорівнює 20 дм
5√3 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=120°, ∠С=30°, АС=10 см.
Найти ВН.
ΔАВС - тупоугольный, поэтому высота ВН падает на продолжение стороны АС.
∠АВС=180-∠ВАС-∠С=180-120-30=30°, значит, ΔАВС - равнобедренный, АВ=АС=10 см.
∠ВАН=180-120=60° по свойству смежных углов
тогда ∠АВН=90-60=30°, т.к. ΔАВН - прямоугольный, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°
катет АН лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы АВ, т.е. 5 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-25)=√75=5√3 см.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Що означає пряма і площина паралельні?