Осевое сечения цилиндра-квадрат, диагональ, которого равна 20 см. найдите высоту цилиндра

Рассмотрим квадрат, а именно образованный диагональю прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза 20 см, а катеты равные и обозначим их за x. по теореме пифагора: 20^2=x^2+x^2, 400=2x^2 x=10*корень(2). т.к. высота цилиндра совпадает с катетом прямоугольного треугольника, то h=10*корень(2)

ответ:

9 см

объяснение:

1) рассмотрим δаво

∠а пополам делит биссектриса ас ⇒ ∠вас = ∠а : 2 и ∠вас = ∠саd

∠вас = 120 : 2 = 60°

∠аоb = 90° (т.к. в ромбе биссектрисы перпендикулярны)

и чтобы найти ∠аво = 180°- ∠воа - ∠вао (по теореме о сумме углов треугольника)

∠аво = 180° - 60° - 90° = 30°

2) катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузы. в δаво, ав - гипотенуза, равная 9 см, а ао - катет, лежащий против угла 30°. следовательно, ао = 9: 2 = 4,5 см

3) ромб является параллелограммом, а мы знаем, что в параллелограмме, диагонали точкой пересечения делятся пополам ⇒ ас = ао + ос и ао = ос = 4,5

ас = 4,5 + 4,5 = 9 см

Если говорят до стороны ромба (ав) то надо найти радиус вписанной в ромб окружности   а   это будет равно (т к при пересечении диагоналей ромба они образуют перпендикуляр(прямой угол) и образуются 4 равных друг к другу прямоуг. треугольники ) высоте этого прямоугольного треугольника высота=произведение катетов / гипотенузу (h=ab/c=ao*od/ad) h=3*6/2=9 (=r) (ор) и все у нас образовалось прямоугольный треугольник мор   мы знаем мо=3 ор(r)=9 можем найти гипотенузу мр=√(9+81)=3√10