Постройте треугольник dkc зная координаты его вершин d(-3; 6; -9); c(6; 6; 3) k(-3; 6; 3) вычислите площадь треугольника dkc

Построить просто можно по точкам , я здесь не могу на картинки какой та лимит

из свойств медианы треугольника, имеем

mb=(1/2)*sqrt(2*(a^2+c^2)-b^2)

в нашем случае

a=2*sqrt(97)

b=20

mb=12

тогда

12=(1/2)*sqrt(2*(388+c^2)-400)

24=sqrt(2*(388+c^2)-400)

24=sqrt(376+2c^2

576=376*2c^2

200=2c^2

c^2=100 => c=10

 

площадь треугольника находим по формуле герона

 

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c),

где

p=(a+b+c)/2

 

p=(10+20+2sqrt(97))/2=15+sqrt(97)

 

s=sqrt((15+sqrt(97))*(15+sqrt(97)-sqrt(97))*(15+sqrt(97)-10)*(15+sqrt(97)-20))=sqrt(15+sqrt(97))*15*(5+sqrt(97)*sqrt(97)-5))=

=sqrt(15*(15+sqrt(97))*(97-25))=sqrt(15*72*(15+sqrt(97))=sqrt(1080*(15+sqrt(97))

Пусть дана трапеция авсе ае || вс ∠авс = 120° решение: основания трапеции не могут быть одинаковой длины, следовательно даны длины меньшего основания и боковых сторон: ав = вс = се = 6 см, значит трапеция равнобокая, ∠все =  ∠авс = 120° опустим высоты вм и ск. высоты трапеции перпендикулярны основаниям  ⇒ вскм - прямоугольник, отсюда: мк = вс = 6 см рассмотрим треугольники авм и еск: ∠авм =  ∠еск = 120 - 90 = 30° в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда: ам = ав/2 = 6/2 = 3 см ке = се/2 = 6/2 = 3 см ае = ам + мк + ке = 3 + 6 + 3 = 12 см средняя линия трапеции равна полусумме оснований, отсюда: ро = (вс + ае)/2 = (6 + 12)/2 = 9 см ответ: 9 см.