Впрямоугольнике abcd проведена биссектриса угла a, которая пересекает сторону bc в точке m, причем bc: mc=2: 3.найдите периметр abcd

Решение bc=bm+mc, a bm: mc=2x: 3x,    bm=2x, a  mc=3x тoгда  bc=2x+3x           10=2x+3x             5x=10             x=2 отсюда, bm=2*2=4,  a  mc=3*2=6 теперь когда мы провели биссектрису у нас образовался треугольник abm(равнобедренный и прямоугольный) т.к. угол bma=bam=45 градусов по условию отсюда  ab=bm=4 в  итоге  p=(ab+bc)*2=(4+10)*2=14*2=28

Пусть даны хорды   α   и  β обозначим середину хорды   α буквой в, середину хорды  β буквой а. ав - расстояние между центрами хорд и равно 8 см. из центра о  окружности проведем к а и в радиусы.  радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен ей.  тогда углы овс и оас -прямые, а четырехугольник асво - прямоугольник.  диагонали прямоугольника равны.  ос - расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд - диагональ прямоугольника асво.   ос=ав=8 см - искомое расстояние.

1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.

∠Н=∠C=90°

Искомое расстояние - длина отезка FH.

Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF

∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>

FH=FC=13 см.

2) Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен. (2 картинка)

3) задание на картинке

Объяснение: