Две прямые, проходящие через начало координат, образуют собой угол arctg(1/3 отношения угловых коэффициентов этих прямых равно 2/7. составить уравнения этих прямых. и гляньте эту

Tg(a)=tg(b)*2/7 tg(b-a)=1/3 tg(b-a)=(tg(b)-tg(a))/(1+tg(a)tg(b)) tg(b-a)=(tg(b)-tg(b)*2/7)/(1+tg(b)*2/7*tg(b)) tg(b-a)=(tg(b)*5/7) / (1+tg(b)*2/7*tg(b)) tg(b)=t 5t / (7+2t^2)=1/3 15t = 7+2t^2 2t^2-15t+7=0 d=225-4*2*7=169 решение 1 tg(b)=7; tg(a)=2 решение 2 tg(b)=1/2; tg(a)=1/7 ответ 1 у=7x и у=2x ответ 2 у=x/2 и у=x/7

Проводим меньшую диагональ. она разделит угол в 120 градусов напополам. образовав два угла по 60 градусов.   противолежащий угол ромба также равен 120 градусам. меньшая диагональ поделит его на два угла по 60 градусов. ромб разделён диагональю на 2 треугольника. сумма углов треугольника всегда = 180 градусам. известно два из трёх углов. их сумма равна (60+60)=120 градусам, тогда третий угол = 180-120=60 градусов. так как углы треугольника равны, он является равносторонним. значит диагональ равна стороне и равна 9 см.

Квадрат — это прямоугольник у которого все стороны равны. пусть диагонали ac и bd  прямоугольника abcd перпендикулярны и пересекаются в точке o. диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, oa=ob=oc=od. рассмотрим треугольники aob и boc. треугольники являются прямоугольными и равны по двум катетам, поскольку ao=bo=co. тогда гипотенузы этих треугольников также равны, то есть, ab=bc. в прямоугольнике противоположные стороны равны, то есть, ab=cd, bc=ad. но тогда все стороны прямоугольника равны, что и требовалось.