Восновании пирамиды sabcd (sa=sb=sc=sd=b) лежит квадрат abcdсо стороной a. точки k, l, m, n - середины ребер ad, sa, sb, bc соответственно. найдите периметр четырехугольника klmn.

Втреугольнике dab a1d1 - средняя линия =>   a1d1 параллельна диагонали ромба bd, также в треугольнике abc a1b1 - средняя линия параллельная диагонали ромба ac.  т.к. диагонали ромба  ⊥ то и прямая a1d1⊥a1b1 => a1b1c1d1 - прямоугольник, но так как в треугольнике a1b1c1 угол  a1c1b1=45, то a1b1 = b1c1 =>   a1b1c1d1 - квадрат. а т.к. среднии линии равны  a1b1 = b1c1, то и основания соответствующих треугольников тоже равны, т.е. ac = bd = > диагонали ромба равны, а диагонали ромба могут быть равны только если это квадрат. ч.т.д. 

1. сложная . сумма четырех углов выпуклого четырех угольника = 360 градусов. как же бы так попроще ответ узнать? : d3.так как треугольник прямой величина третьего угла равна 90 градусов,180-90=90 градусов суммарная градусная мера оставшихся 2 углов  90: (4+5)=10 градусов величина одной части  4х*10=40 градусов градусная мера меньшего острого угла  5х*10=50 градусов градусная мера большего острого угла4.т . к в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90  градусов, то 41: 49=41  градус: 49 градусов, ответ 49 градусов.