Градусная мера одного из смежных углов в семь раз больше другого найдите градусную меру большего из смежных углов

Пусть меньший угол равен х, тогда больший 7х. сумма смежных углов равна 180. имеем уравнение 7х+х=180 х=22,5 7*22,5=157,5

Как нам известно, сумма смежных углов должна быть равно 180 градусам поэтому меньший угол - х больший 7х х+7х=180 8х=180 х=180/8=22.5 градусов - меньший угол 22.5*7=157.5 град больший угол

Даны координаты вершин ромба abcd: a(1; -2; 7), c(4; 5; 7), d(-1; 3; 6).1)  находим координаты точки о - центра ромба и середины диагоналей.середина ас:   о((1+4)/2=2,5; (-2+5)/2=1,5; (7+7)/2=7) = (2,5; 1,5; 7).вершина в симметрична точке д относительно точки о.хв = 2хо - хд = 2*2,5 - (-1) = 5 + 1 = 6.ув = 2уо - уд = 2*1,5 - 3 = 3 - 3 = 0.zв = 2zо -  zд = 2*7 - 6 = 14 - 6 = 8.координаты вершины в (6; 0; 8).длина диагонали bd =  √-6)²+(3-0)²+(6-8)²) =  √(49+9+4) =√62  ≈  7,874008. 2)  найти длину вектора 2ab-3bc.вектор ав: ( 5; 2; 1),       2ав:   (10 ;   4;   2),вектор вс: ( -2; 5; -1),   3вс:   (-6; 15; -3),в ектор                   2ab-3bc:   (16; -11; 5).длина его l =  √(16²+(-11)²+5²) =    √( 256 + 121 + 25) =  √402  ≈   20,04994  . 3)  определить, какие из внутренних углов ромба тупые.определим угол между найденными векторами ав   ( 5; 2; 1)  и вс  (   -2;   5;   -1) : косинус угла отрицателен, значит угол между векторами ав и вс   (это угол а)  и противолежащий ему  угол с тупые. 4) 

Доказательство может зависеть от того, чем можно пользоваться при доказательстве (например, тригонометрией, теоремой в восьмом классе доказательство могло бы выглядеть так: если  получившийся треугольник dвс -- прямоугольный, то должна выполняться т.пифагора: dc² = 5² - 3² = 25-9 = 4² ((египетский треугольник со сторонами 3-4- и с другой стороны dc² = (√17)² - 1² = 17-1 = 4² -- противоречия не возникает  ⇒ dc _|_ ab в 9 классе можно использовать т. из треугольника  adc можно записать: (√17)² = 1² +  dc²  - 2*dc*cos(adc) dc²  = 16 + 2*dc*cos(adc) из треугольника bdc можно записать: 5² = 3² +  dc² - 6*dc*cos(bdc) dc²  = 16 + 6*dc*cos(bdc) =  16 + 6*dc*cos(180 - аdc) =  =  16 - 6*dc*cos(аdc) и очевидно получается:   16 + 2*dc*cos(adc) =  16 - 6*dc*cos(аdc) 2*dc*cos(adc) = -6*dc*cos(аdc)  cos(adc) = -3*cos(аdc) или  cos(adc) +  3*cos(аdc) = 0 4*cos(аdc) = 0  ⇒ cos(аdc) = 0 т.е. угол аdc = 90