Точка a лежит в плоскости α, параллельной прямой а. через точку а проведена прямая b, параллельная прямой a. докажите, что прямая b лежит в плоскости α.

Допустим: b не лежит в альфа, тогда b пересекает альфа в точке А. Т.к. b параллельна a (по условию), то и а пересекает альфа (по т. Лемма), но по условию а параллельна альфа, значит они не имеют общих точек (противоречие условию), тогда а не пересекает альфа. Значит b лежит в альфа

Четырехугольник может быть описанным,  если суммы противоположных  сторон  равны.  Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13.  В  равнобедренной трапеции боковые стороны равны.  Значит боковая сторона  равна  6,5.  Высоты,  проведенные из тупых  углов  трапеции,  делят  большее основание  на отрезки  2,5,  4,  2,5.
Применим теорему  Пифагора  к треугольнику,  образованному боковой стороной трапеции,  её высотой и  отрезком  большего основания  трапеции..  Высота  является катетом  этого  треугольника
Н==6
Sтрапеции==39

Вектор - направленный отрезок, имеющий начало и конец, который можно перемещать в пространстве с параллельного переноса. 

Единичный вектор - это вектор длина которого равна 1. 
Если единичный вектор совпадает по направлению с некоторым вектором "а", то его называет ортом вектора "а". 

Два вектора равны, если они совпадают друг с другом, при параллельного переноса. 

Векторы называются противоположно направленными, если их длины равны, но смотрят в противоположные стороны. 

Два вектора называют коллиниарными, если они распологаются на одной или на параллельных прямых. 

Векторы называются компланарными, если они лежат в одной или параллельных плоскостях. 
Нулевой вектор - это вектор нулевой длины (0,0,0). Длина вектора - это длина отрезка, соединяющего начало и конец вектора длина вектора (х,у,z)= корень из(х^2+y^2+z^2). Дифференциал функции - это главная линейная часть приближения функции или производная умножить на dx.