Треугольник bcd-равнобедренный треугольник, bd-его основание, угол d=66 градусов, прямая параллельная стороне bc пересекает св и bd в точке m и k соответственно.найдите углы треугольника dmk

Т.к. треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, значит уголd=уголв=66. далее мк - секущая прямой bd , значит уголb=уголkмd (как накрестлежащие)  потом в треугольнике мкd сумма углов равна 180, отсюда уголмkd=180-уголd-уголkmd=180-66-66=48 ответ: 66, 66, 48

Пусть угол при основании треугольника равен х. а угол при вершине равен у. тогда по условию сумма углов треугольника равна  180°.  х+х+у= 180° (1)разница между большим (углом при вершине) и меньшим (углом при основании) равна 3 0°.у-х=3 0°   (2).составим систему уравнений отнимем от первого уравнения второе. получим3х=180°-3 0°3х= 150°х= 150°: 3х= 50° - это углы при основании.из второго уравненияу-х=3 0°у=3 0°+ху=30°+5 0°у=8 0° - это угол при большой вершине.ответ: 50°, 50°, 80 ° - углы треугольника.

напротив угла в 30 градусов лежит сторона, в 2 раза меньше гипотенузы,

пусть гипотенуза -2х, тогда эта сторона - х

по т пиф получим 4x^2=16+x^2

                                                                    3x^2=16

                                                                        x^2=16/3

                                                                        x=4/корень из 3 см - это катет, тогда

                                                                      8/корень из 3 - это гипотенуза

ответ ав= 8 / корень из 3