Сума довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює 23 дм, а довжина гіпотенузи 17 дм. знайдіть довжину кожного катета.

нехай один з катетів = х, тоді другий 23-х

за теоремою піфагора х в квадраті + (23-х)в квадраті=17в квадраті

х в квадраті+23в квадраті-2*23*х+хв квадраті=289

2х в квадраті-46х+240=0

х в квадраті-23х+120=0

d=23 в квадраті-4*120=49

х=(23+/-корінь квадратний 49)/2=8; 15

довжини катетів 8 дм, 15 дм.

Дан четырёхугольник? т.к.треугольники aod и cob подобные (ao: oc=od: ob), углы oda и obc, а также аоси соd равны (как накрест лежащие), значит прямые вс и аd параллельные. имеем две стороны четырёхугольника параллельны,а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали вd и ас не равны. если бы они были параллельны. то мы имели бы прямоугольник, а в нём диагонали равны. значит, мы имеем четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. по определению мы имеем трапецию. чтд

видимо условие не правильное, угол при основании на 18 градусов больше угла противолежащего основанию, а не на 17, иначе получается приблизительный ответ.

решение:

пусть угол противолежащий основанию равен х градусов, тогда угол при основании будет равен  (х + 18) градусов. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем 2(х + 18). зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим и решим уравнение:

х + 2(х + 18) = 180

х + 2х + 36 = 180

3х = 144

х = 48 (градусов) - угол противоположный основанию

48 + 18 = 66 (градусов) - каждый угол при основании

ответ: 48, 66, 66.