Если точка а(4; 1) лежит на окружности и о(1; -4) - ее центр, то длина диаметра этой окружности

Длина отрезка оа равна радиусу окружности. диаметр окружности равен:

при осевой и центральной симметрии трапеция отображается в трапецию.

1) ав - ось симметрии, значит отрезок ав отобразится на себя.

из точек с и d проведем лучи ск⊥ав и dh⊥ab.

на этих лучах по другую сторону от прямой ав отложим отрезки кс₁ = ск и hd₁ = dh.

abc₁d₁ - искомая трапеция.

2) c - центр симметрии, значит эта вершина отобразится на себя.

из вершин а, в и d проведем лучи ас, вс и dc. на них по другу сторону от точки с отложим отрезки

ca₁ = ac, cb₁ = bc и cd₁ = dc.

а₁b₁cd₁ - искомая трапеция.

На мой взгляд это странное условие (странное в силу отсутствия картинки), может быть расшифровано так: дан прямоугольный треугольник с известной гипотенузой c=4 и известной проекцией a_c  катета a на гипотенузу. требуется найти катеты  a, b, проекцию b_c катета b на гипотенузу и высоту, опущенную из вершины прямого угла. по известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2.  b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3  наконец, высоту можно найти или как среднее a_c и b_c:   h^2=a_c·b_c=1·3⇒h=√3, или по формуле (a·b)/c=(2·2√3)/4=√3