Найти углы равнобедренной трапеции , если один из них равен 75 градусов

Углы при основании   равны 75+75=150 сумма углов в трап.=360 360 - 150=210 210/2=105 ответ: 105,105,75,75

Пирамида abcde, abcd - основание, aed - грань, перпендикулярная плоскости основания. проведем высоту ek к ребру ad. она у нас по условию равна 6. ещё проведем высоту em к грани bc. поскольку плоскость aed перпендикулярна плоскости основания, а все остальные грани наклонены к ней под одинаковым углом, то углы eda=ead=emk = 60 градусов, и прямоугольные треугольники aek, dek и mek равны. из этих треугольников найдем сразу всё, чего нам не хватает: km = kd = ka = ek/tg(60гр) = 6/√3. площадь abcd = km*(ak+kd) = 2*(6/√3)^2 = 24. объем пирамиды равен 1/3*24*6 = 48

Искомое расстояние от точки до плоскости есть перпендикуляр из этой точки (вершины прямого угла данного треугольника), восстановленный к прямой, лежащей в данной плоскости. так как угол между плоскостями равен 30 градусов, то искомое расстояние будет равно половине гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного высотой, выведенной из прямого угла данного треугольника со сторонами 3,4 и 5, проекцией этой высоты на плоскость, проведенную под углом 30 градусов, и искомым расстоянием, которое является меньшим катетом этого треугольника. высота, выведенная из прямого угла треугольника со сторонами 3,4 и 5, равна 3*4/5 = 12/5 = 2,4 см. следовательно, искомое расстояние  от вершины прямого угла треугольника до плоскости равно ее половине: 2,4/2 = 1,2 см.ответ: 1,2 см.