Хорды de и mn пересекаются в точке x. хорды de и mn пересекаются в точке x. найдите длину хорды de, если xm равно 2 м, xn равно 24 м, dx: xe=3: 4

Свойство хорд окружности: при пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой. то есть мх*xn = dx*xe. или 48 = 3х*4х, откуда х = 2м. тогда de = 2*7 = 14м. (приняли dx=3*х, а хе = 4*х, de, следовательно, 7*х)

Дано: треугольник авс           угол а = 45           вс = 13           вд - высота           дс = 12  найти s треугольника авс и высоту к основанию вс - ае решение.         вд^²+дс²=вс²  по теореме пифагора вд²=вс²-дс²=169-144=25 вд=√25=5 высота угола=углу авд=45, т.к. угол адв - прямой , 180-90-45=45, отсюда следует что авд равнобедренный и ад=вд=5. ас=5+12=17 s авс=1/2ас*вд=1/2*17*5=42,5кв.ед s = 42,5 ед² ае находим из площади треугольника авс ae =  s : 1/2 bc = 42,5 : (13 : 2)  ≈ 6,5 ае ≈ 6,5

Впрямоугольном треугольнике авс катеты ав=3ас, высота ан делит гипотенузу вс на отрезки вн и нс (вн=нс+8).   по т.пифагора вс²=ав²+ас²=9ас²+ас²=10ас², вс=ас√10 или вс=вн+нс=2нс+8. значит ас√10=2нс+8, откуда ас=(2нс+8)/√10. по формуле высота прямоугольного треугольника ан=ав*ас/вс=3ас²/ас√10=3ас/√10=3(2нс+8)/10=0,6нс+2,4 или ан²=вн*нс=(нс+8)нс=нс²+8нс. приравниваем (0,6нс+2,4)²=нс²+8нс; 0,36нс²+2,88нс+5,76=нс²+8нс; 0,64нс²+5,12нс-5,76=0; нс²+8нс-9=0.   d=64+36=100, нс=(-8+10)/2=1.   следовательно гипотенуза вс=2*1+8=10, высота ан=0,6*1+2,4=3.   тогда площадь треугольника s=1/2*ah*bc=1/2*3*10=15