Отметим середину стороны АВ через F (см.). Тогда отрезок EF делит параллелограмм ABCD на два равные параллелограммы AFED и FECB. В параллелограмме AFED отрезок AE будет диагональю. В параллелограмме FECB также проведём диагональ EB. По свойству параллелограмма диагонали делят площадь параллелограмма на 2 равные треугольники. В итоге получаем 4 равные треугольники. Если площадь треугольника ADE равна 6 кв. единиц, то площадь трапеции ABCE равна 3·6=18 кв.единиц.
rusdtver
14.07.2021
Уравнение параболы имеет вид у=ax²+bx+c подставим координаты каждой точки k(0; 5) х=0 у=5 5=a·0²+b·0+c ⇒ c=5значит у=ax²+bx+5 l(4; –3) х=4 у=-3 -3=a·4²+b·4+5 16a+4b=-8 m(–1; 2) x=-1 y=2 2=a·(-1)²+b·(-1)+5 a-b=-3 решаем систему двух уравнений 16a+4b=-8 a-b=-3 умножаем второе уравнение на 4 16a+4b=-8 4a-4b=-12 20a=-20 a=-1 b=a+3=-1+3=2 уравнение параболы у=-х²+2х+5 выделим полный квадрат -х²+2х+5=-(х²-2х-5)=-(х²-2х+1-1-5)=-(х-1)²+6 координаты вершины (1; 6)
Площадь трапеции ABCE равна 18 кв. единиц
Пошаговое объяснение:
Отметим середину стороны АВ через F (см.). Тогда отрезок EF делит параллелограмм ABCD на два равные параллелограммы AFED и FECB. В параллелограмме AFED отрезок AE будет диагональю. В параллелограмме FECB также проведём диагональ EB. По свойству параллелограмма диагонали делят площадь параллелограмма на 2 равные треугольники. В итоге получаем 4 равные треугольники. Если площадь треугольника ADE равна 6 кв. единиц, то площадь трапеции ABCE равна 3·6=18 кв.единиц.