В сферу вписан равносторонний цилиндр объёмом 16 пи. Вычислите площадь сферы. ответ дайте делённым на пи.

=32

Объяснение:

решение во вложении(3 фото)

Если нарисовать рисунок, то получиться треугольная пирамида, основание которой прямоугольный треугольник, а ее рёбра одинаковы и образуют с плоскостью основания равные углы. Чтобы найти другой катет и гипотенузу, нужно решить уравнение (сл. теореме Пифагора): 144 + x^2 = x^2 + 8x + 16, откуда получаем x = 16, x+ 4 = 20.(другой катет и гипотенуза соответственно). Вершина проэцируется, как известно, в центр описанной вокруг треугольника окружности, радиус которой равен 10 см. Нам нужно найти длину высоты --- это и будет расстояние от данной точки до плоскости треугольника. Имеем 26^2 - 10^2 = 576 = 24^2. Расстояние --- 24 см.

Вот еще - о пользе знакомства с Пифагором :)

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 9, 12 и 12, 16. 

Легко видеть, что оба эти треугольника "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5. Так же и ВЕСЬ треугольник тоже будет "египетским", со сторонами 15, 20, 25. 

Угол напротив стороны 9 + 16 = 25, само собой - прямой, и сторона эта - гипотенуза.

Медиана делит гипотенузу пополам, на отрезки 12,5.

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки в отношении 15/20 = 3/4, то есть отрезок, имеющий общую вершину с меньшим катетом, будет 25*3/(3+4) = 75/7, а второй отрезок 100/7. (Проверьте, в сумме 25, и отношение 3/4)