Знайдіть пдощу прямокутника, одна з діагоналей якого дорівнює 10 см, а сума двох сусідніх сторін дорівнює 14см

х - длина прямоугольника

у - ширина прямоугольника

х + у = 14

диагональ в соответствии с теоремеой пифагора равна

10² = х² + у²

из 1-го уравнения

у = 14 - х

подставим во 2-е уравнение

100 = х² +(14 - х)²

100 = х² + 196 - 28х + х²

2х² - 28х + 96 = 0

или

х² - 14х + 48 = 0

d = 196 - 192 = 4

√d = 2

x₁ = (14 - 2): 2 = 6

x₂ = (14 + 2): 2 = 8

длина прямоугольника равна 8см

ширина прямоугольник равна 14- 8 = 6см

площадь прямоугольника s = x·y = 8·6 = 48см²

1)на прямой отмечены точки a b и c ,причем аb=9.2 см, а ас=2.4 см. чему равен отрезок bc?   ⇒ или в условии ошибка или точка b не находится между точками a u c  если точка а находится между точками b и с, bc = ac + ab = 9,2 + 2,4 = 11,6 (cм) если точка c находится между точками a и в, bc = ab - ac = 9,2 - 2,4 = 6,8 (cм)  2)смежные углы относятся как 2: 3.чему равны градусные меры этих углов? в сумме эти углы составляют 2+3 = 5 частей сумма смежных углов равна 180° 1 часть = 180 / 5 = 36  ° градусная мера первого угла = 36 * 2 = 72° градусная мера второго угла = 36 * 3 = 108° в треугольнике abc угол с=90",ав=15 см, св=7.5.чему равен угол в? ab - гипотенузаac и cb - катеты, причем катет св равен половине гипотенузы (15/7,5=2)  ⇒ . катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. катет cb противолежит углу а  ⇒  ∠а = 30°, тогда  ∠в = 180 - 90 - 30 = 60°

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. радиус можно найти по формуле r=s/p, где s - площадь, p - полупериметр. найдем p, зная суммы противоположных сторон: p=50a+50a/2=50a s = a+b/2 * h, где а и b - основания; сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно  s = 25a*24 вернемся к формуле: 25a*24/50a=12 600a=600, значит а=1 средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см) ответ: 25 см.