Докажите, что если два угла треугольника равны , то треугольник равнобедренный

Проведи высоту к основанию значит получили два прямоугольных треугольника, у которых все углы будут равны (один по условию, другой 90 градусов), по 2 ризнаку равентсва треугольнтков (общая сторона и 2 угла), они равны, значит гипотенузы равны, которые являются в исх треуг. боковыми  сторонами

Прямая ас - это диагональ основания. так как ребро куба дд1 перпендикулярно основанию, то  общий перпендикуляр к прямым ас и дд1 - это перпендикуляр из точки д на диагональ ас.  треугольник асд - прямоугольный равнобедренный. поэтому высота из точки д на ас является одновременно и медианой, которая равна половине гипотенузы.гипотенуза ас равна  √(√2)²+(√2)²) =  √4 = 2. расстояние между прямыми  ас и дд1  равно 2/2 = 1. рисунок не вызывает сложности, его легко самому выполнить.

1. по теореме фалеса: ве: ва=во: вd=co: ca=cf: cd=k треугольники вео и bad подобны с коэффициентом подобия k ( eo || ad). eo: ad=k  ⇒ eo=k·ad. треугольники cof и cad  подобны с коэффициентом подобия k ( of || ad). of=k·ad. eo=of=k·ad 2. пусть а и b - основания трапеции, a < b; с - боковая сторона. суммы противоположных сторон четырехугольника, в который может быть вписана окружность, равны. a+b=c+c по условию р=80 a+b+2c=80 (a+b)+(a+b)=80  ⇒  a+b=2c=40  ⇒ c=20 s=(a+b)h/2  320=40·h/2    ⇒    h=16 проведем из вершин верхнего основания высоты. высоты разбивают трапецию на  прямоугольник со сторонами а и 16 и два равных прямоугольных треугольника с катетами h=16  и (b-a)/2 по теореме пифагора:   ((b-a)/2)²=c²-h²=20²-16²=400-256=144=12² (b-a)/2=12 b-a=24 a+b=40 2b=64 b=32 a=8 треугольники вос и аоd подобны. пусть расстояние от точки о до вс    равно х, тогда расстояние от точки о до ad равно (16-х) из подобия вс: ad=x: (16-x); 8: 32=x: (16-x); 32x=128-8x; 32x+8x=128; 40x=128; x=3,2 о т в е т. 3,2 .