Что называется центральным углом окружности? вписанная окружность это? какая окружность называется описанной около треугольника?

1) для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей на длину её внешней части.

значит, ab²= an * am; an = ab²/ am; an = (√3)²/1 = 3; mn – диаметр;

ob = om = on = r = (an – am)/2; r = (3 – 1)/2 = 1; ao = am + om; ao = 1+1 = 2.

2) △oba – прямоугольный; bh – высота; ⟹ △obh ≈ △oba; △obh ≈ △hba.

значит, oh/ob = ob/oa; oh = ob²/oa; oh = 1²/2 = 0,5; ah = oa – oh;

ah = 2 – 0,5 = 1,5 и oh/bh = bh/ah; bh²= oh * ah; bh²= 0,5 * 1,5 = 0,75.

или:

2) △oba – прямоугольный. т.к. ob = 1/2ao, то ∠a = 30°. значит ∠boa = 60°.

ob = om и ∠boa = 60° ⟹ △obm – равносторонний, bh – высота. h = a√3/2.

bh= om*√3/2; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.

или:

2) △oba – прямоугольный; bh – высота; s = ob*ab/2 и s = oa*bh/2.

значит ob*ab = oa*bh; bh = ob*ab/oa; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.

известна высота пирамиды н = 8 .

боковое ребро l = 10 .

определяем:

половина диагонали основания d/2 = √(10² - 8²) = 6 .

сторона основания а = (d/2)√2 = 6√2 ≈ 8,485281374 .

площадь основания so = а² = 72 кв.ед.

периметр основания р = 4а = 4*6√2 = 24√2 ≈ 33,9411255.

апофема а = √(l² - (a/2)²) = √(10² - (3√2)²) = √82 ≈ 9,055385138.

площ.бок.пов. sбок = (1/2)ра = (1/2)*24√2*√82 = 24√41 ≈ 153,675 кв.ед.

полная площадь s = so + sбок = 72 + 24√41 ≈ 225,6749817 кв.ед.

объём v = (1/3)soh = (1/3)*72*8 = 192 куб.ед.