Число -2 є коренем рівняння 3х² + 5х + с =0. знайдіть другий корінь рівняння і значення с

1) v = 1/3  ·sосн·h

2) sосн = 3√3/2  ·r², где r - радиус описанной окружности. т.к. шестиугольник правильный, то а6 = r, т.е. r = 8  ⇒ sосн = 3√3/2  · 8² = 96√3

3) высота правильной пирамиды проецируется в ценр основания, т.е совпадает с центром описанной окружности  ⇒ по теореме пифагора h =  √(16² - 8²) =  √192  =8√3

4)  v = 1/3 ·sосн·h = 1/3  ·  96√3  ·  8√3 =  768

ответ: 768

так, объем пирамиды равен 1/3 произведения s основания на высоту. высота н находится из прямоугольного треугольника, связывающего боковое ребро 6 см , высоту н и r-радиус. окружности, описанной около основания пирамиды - правильного треугольника. н=6см*sin60град=3*корень(3), а-сторона основания правильной пирамиды а=r*корень(3), r=6*сos60 град=6*(1/2)=3 см, след-но а=3*корень(3)s основания=(а^2*корень(3))/4=(27*корень(3))/4итак, v пирамиды=(1/3)*s*h=81/4=20,25 см кубесли нигде не ошиблась в вычислениях