Биссектриса угла а параллелограмма авсд пересекает сторону вс в точке к. найдите периметр этого прямоугольника, если вк=15см, кс=9см.

Треугольник авк равнобедренный так как ак биссектриса. вк=ав=15 см вс=вк+кс=15+9=24 см р= 2(ав+вс)=2(15+24)=78 см

Вравнобедренной трапеции большее основание равно 5,2м, боковая сторона -1,6м, тупой угол равен 120°.найти длину средней линии трапеции.                  a                   / i                         i  \              f /- i-\g                                        /   i                         i   \              c                       h                       kcd=5,2м,  ac=bd=1,6м, угол cab равен  углу abd равен  120°. 1)  угол cab равен  углу  abd равен  120°,  ⇒угол dca равен 60°. 2)δahc, ah⊥cd,  ∠hca=∠dca=  60°,⇒∠hac=30°,⇒ch=(1/2)ac=0,8м.(катет против угла 30°). 3) cd= hk+2ch , hk=ab =cd-2ch=5,2-2·0,8=3,4. 4)средняя линия fg=1/2(ab+cd)=(5,2+3,4)/2=4,3

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды если ее боковое ребро = 5см, а ребро основания - 9 смнарисуйте пирамиду sabcплощадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 3 площади  δsac, у которого стороны равны as=5, cs=5, ac=9.   площадь δsac можно найти по формуле герона  s=√(p·(p-a)·(p-b)·(p-c) =√[19/2·(19/2-5)·(19/2-5)·(19/2-9)]= =√[(19/2)·(9/2)²(1/2)]=(9√19)/4. можно найти высоту δsac  по теореме пифагора, h=√[as²-(ac/2)²]=(√19)/2. затем площадь δsac  =ac·h/2=9·(√19)/4. площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды  равна 3 площади  δsac=3·9·(√19)/4=27(√19)/4.