Ac и bd пересекаются в точке o- середина bd, o-середина ac.ad=12 см bd, на 4 см меньше ad, а ac в три раза больше bd.найти периметр треугольника obc.

Получаем, что bd=8 см, (12-4) ac= 8*3=24  тогда, т.к. о- серидина этих отрезков, то ao=ac=24/2=12 bo=od=8/2=4. теперь рассмотрим треугольники aod и boc 1) ao=oc (по условию) 2) bo=od  (по условию) 3) угол aod= углу boc (как вертикальные) следовательно эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. тогда ad=bc=12 см. p=ob+bc+oc=4+12+12=24+4=28 см

Дано: (o; r) треугольник abc а, в, с принадлежит (o; r) дуги относятся, как 2: 9: 25 найти: больший угол abc решение: 1. пусть х - это коэффициент пропорциональности, тогда дуга ав - это 2х, дуга вс - 9х, дуга ас - 25х (здесь можно обозначать как угодно, ответ не изменится) дуга ав + дуга вс + дуга ас = 360° 2х + 9х + 25х = 360 36х = 360 х = 360 / 60 х = 10 2. больше всех дуга ас (25> 9 и 25> 2) дуга ас = 25 × 10 = 250° 3. угол авс - вписанный => угол авс = 1/2 × дуга ас угол авс = 1/2 × 250 = 125°. этот угол будет наибольшим в треугольнике, потому что: 1. он тупой; 2. он упирается на большую дугу. => наибольший угол равен 125° ответ: наибольший угол авс = 125°

Sромба=1/2 * d1 * d2, где d1,d2 - диагонали ромба. диагонали относятся как 5 : 12 - это означает, что d1=ас=5х, d2=вd=12х  ⇒ 480=1/2*5х*12х  ⇒ 480=1/2*60х²  ⇒ 480=30х²  ⇒ х²=16  ⇒ х=4 и х= -4 (игнорируем, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение)  ⇒ d1=ас=5*4=20, d2=вd=12*4=48 диагонали ромба пересекаются под углом=90° и точкой пересечения о делятся пополам  ⇒ стороны прямоугольного δаов будут равны: ао=10 и во=24. по теореме пифагора находим сторону ромба: ав²=ао²+во²=10²+24²=100+576=676 ⇒ав=26 тогда р ромба = 4*ав = 4* 26 = 104. ответ: 104 см