Вравнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. периметр трапеции равен 132 см, а основания относятся, как 2 : 5. определить среднюю линию трапеции.

трапеция авсд. уг. а - острый. ас - диагональ.

уг. сад = уг.вса  как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей ас.

но уг. вас = уг. сав по условию, тогда уг. вас = уг.вса, и тр-к авс - равнобедренный.

ав = вс = сд = 2х, а ад = 5х, тогда периметр

р = 2х + 2х + 2х + 5х = 132

11х = 132

х = 12

средняя линия равна (вс + ад): 2 = (2х + 5х): 2 = 3,5х = 3,5·12 = 42

ответ: средняя линия трапеции равна 42см

 

 

1) пусть меньший угол равен х, тогда больший равен 17х, а в сумме они 180°.составим уравнение: 1х+17х=180 18х=180 х=180/18 х=10 ответ: 10° и 170°. 2) мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°, тогда пусть х - это то на сколько угол поделили, для того чтобы получились цыфры 19 и 26    (умными словами это називается коефициент пропорциональности), тогда составим уравнение: 19х+26х=180 45х=180 х=180/45 х=4, тоэсть первый угол равен 19*4=76, а второй равен 26*4=104 ответ; 76° и 104°.

Построили прямоугольник abcd.ab=8 см.угол boc равен 120 градусов.сумма углов в треугольнике равна 180 градусов значит угол obc= углу cob,равен 180-120: 2= 30 градусов.посмотрим на картину под другим углом.у нас есть прямоугольник abc.угол acb равен 30 градусов,а катет ab=8 см.есть замечательное свойство прямоугольного треугольника,катет лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы,а значит,что ac=8*2=16 см.по свойству прямоугольника(диагонали в прямоугольнике равны)следует, ac=bd=16 см.ответ: 16 см.