Abcd прямоугольник, ak относится к ab как 3 к 8, cp относится к cd как 3 к 8 ab=8, bc=4. найти площадь и перпиметр dkbp. ,

S=    *  10  *  12  *  sin45=30

Прямоугольный параллелепипед  — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники. точки в1 и d сечения - это диагональ параллелепипеда. следовательно, плоскость сечения определяется двумя пересекающимися прямыми: диагональю и боковым ребром параллелепипеда, то есть это диагональное сечение. итак, искомое сечение - прямоугольник вв1d1d (так как параллелепипед прямой). s=bb1*вd. причем bb1=aa1. (прямой параллелепипед). из прямоугольного треугольника авd по пифагору: bd=√ (aв²+ad²) или bd=√ (15²+8²)=17. тогда sbb1d1d=17*21=357.

Главное в этой - найти высоту призмы. пусть высота - это отрезок а1а2. опустим из вершины а1 перпендикуляры на стороны основания. получим точки а3 и а4. аа3 = 7*cos 60° = 7/2. aa4 = 7*cos 45° = 7/(√2)/ на основании имеем прямоугольник аа3а2а4. диагональ его аа2 равна а3а4 =  √((7/2)² + (7/√2)²) =√(147/4) =  √36,75. отрезок аа2 - это проекция ребра на основание. отсюда высота призмы равна  √(7² - (аа2)²) =  √(49 - 36,75) =  √12,25 = 3,5. ответ: v = (1/2)*10*10*3,5 = 175.