С! при пересечении двух прямых образовались четыре неразвернутых угла, сумма градусных мер трех из них равна 280 град.найти градусную меру образовавшегося угла, который является наименьшим.

360 - 280 = 80 , так как пересечение двух   прямых значит они накрест лежащие и их стороны соответственно равны , значит 80 +80=160 , 360 - 160=200/2 (угла) равно100 значит наименьший углы будут 80 

Пусть авсд - трапеция, ад - нижнее основание, вс - верхнее. вд - диагональ, mn - средняя линия трапеции, о - точка пересечения диагонали со средней линией. пусть х - длина отрезка мо, тогда 0,25*х - длина отрезка оn. по условию длина средней линии 20 см, то есть х + 0,25*х = 20, откуда 1,25*х = 20 см х = 16 см получаем отрезок мо = 16 см, это средняя линия треугольника авд, поэтому сторона этого треугольника ад = 2*мо = 32 см, это нижнее основание трапеции. отрезок оn = 0,25*мо = 4 см, это средняя линия треугольника двс, поэтому сторона этого треугольника вс = 2*оn = 8 см, это верхнее основание трапеции. ответ: основания трапеции 32 см и 8 см.

Так как боковое ребро в правильной четырех угольной пирамиде образует с плоскостью основания угол 45 градусов то треугольник образованный этим ребром и высотой пирамиды будет прямоугольный и равнобедренный и гипотенуза в нем 5 тогда высота пирамиды и длина проекции ребра на плоскость основания будут равны по 5/√2 треугольник образованный при пересечении диагоналей в основании тоже прямоугольный и равнобедренный и высота из центра основании на сторону квадрата в основании будет равна (5/√2)/√2 = 5/2 угол наклона боковой грани к плоскости основания это угол образованный высотой боковой грани к ребру в основании и проекцией   этой высоты на плоскость основания. высота   грани к ребру в основании и проекцией   этой высоты на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник в котором катет противолежащий углу наклона боковой грани это высота пирамиды. а проекция высоты из вершины пирамиды к ребру основания на плоскость основания это второй катет. первый катет равен   5/√2, второй катет равен 5/2. тангенс угла равне отношению длин этих катетов т.е.   (5/√2) / (5/2) =     √2 ответ   тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен √2