Найдите среднюю линию трапеции с основаниями 18 и 17 см.

ср. линия=18+17/2=17,5 см

Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикулярного отрезка из точки к этой прямой. опустим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на смежные стороны прямоугольника. эти перпендикуляры являются средними линиями* в треугольнике, образованном смежными сторонами прямоугольника и диагональю и равны половинам сторон прямоугольника. один из перпендикуляров больше другого на 3 см, следовательно одна сторона прямоугольника больше другой на 3*2=6 (см). периметр прямоугольника равен удвоенной сумме сторон (так как противоположные стороны параллелограмма равны). сумма сторон данного прямоугольника 20/2=10 (см), одна сторона 2, другая 8. x, y - стороны прямоугольника. y/2= x/2 +3 < => y=x+6 2(x+y)=20 < => x+y=10 2y=16 < => y= 8 x=8-6= 2 *)    т.к. соединяют середину одной стороны с точкой на другой стороне и параллельны третьей стороне; диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам; смежные стороны прямоугольника перпендикулярны.

Task/26613119a(3;   6;   -2)   ,    b(-4;   1;   -1)   , c(2;   -5;   5)а)найдите координату вершины d параллелограмма abcdб)на оси ординат найдите точку,равноудаленную от точек b и c. а) диагонали ac   и  bd   пересекаются и  точкой пересечения     делятся пополам. пусть o   точка пересечения этих    диагоналей  . x(o) =( x(a) +x(c) ) /2 =( x(b) +x(d) ) /2  ⇒  x(d) =  x(a) +x(c) -  x(b)  =3+2 ) =9.аналогично    y(d) =  y(a) +y(c) -  y(b)  = 6 +(-5) -1 = 0   z(d) =  z(a) +z(c) -  z(b)  =  -2 +5  -( -1) = 4.ответ  :   d( 9 ; 0 ; 4) .  б)   допустим эта точка m (0 ; y ; 0)    ,   mb =  mc.mb =  mc.  ⇒    mb²  =  mc²   (0 - (  -4))²    +(y -1)² +(0- (-1))² =  (0 -2)²    +(y )  )² +(0- 5)²  ; 16 +(y -1)² + 1   = 4 +(y+5)² +25   ; (y -1)² - 12 = (y+5)²   ; y ²   -2y +1 -12 =  y² +10y +25 ; 12y = -36 ;   y = -  3 . ответ  :   m (0 ; -  3 ; 0)   .