Как доказать следствие: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Достроить треугольник до квадрата. так как площадь квадрата равна произведению его сторон, а площадь прямоугольного треугольника в два раза меньше площади квадрата, то площадь треугольника как раз равна половине произведения его катетов

Уравнение  эллипса 33x²  + 49y² = 1617 равносильно уравнению: (х²/49) +(у²/33) = 1. здесь а =  √49 = 7, в =  √33. находим расстояние от начала координат до фокусов: с =  √(а² - в²) =  √(49 - 33) =  √16 = +-4. координаты правого фокуса эллипса f₂(4; 0). находим радиус заданной окружности с центром в точке а(1; 7): r =  √((1-4)²+(7-0)²) =  √(9+49) =  √58. получаем уравнение заданной окружности с центром в точке а(1; 7) и проходящей через правый фокус эллипса 33x²  + 49y²= 1617: (х - 1)² + (у - 7)² = 58.

Даны точки м(-5; 7), n(3; -1), p(3; 5),k(-5; -3). а) координаты векторов: mn()=8; (-1-7=-8) = (8; -8).                                            pk(-5-3=-8; -3-5=-8) = (-8; -8).б) длина вектора np =  √((3-3)²+())²) =  √(0 + 36) =  6. в)координаты точки а-середины mn ((3-5)/2=-1; (-1+7)/2=3) = (-1; 3).    координаты точки в-середины рк +3)/2=-1; (-3+5)/2=1) = (-1; 1). г) ав =  √))²+(1-3)²) =  √4 = 2.     мк =  √))²+(-3-7)²) =  √100 = 10.