Периметр трикутника 42 см. різниця найбільшої та найменшої сторін 2 см, а середня сторона це середнє арифметичне найбільшої та найменшої сторін. знайдіть площу трикутника.

А=х в=х+2   с=(х+х+2)/2=х+1   х+х+2+х+1=42 3х+3=42 3х=39 х=13 а=13 в=13+2=15   с=(13+15)/2=14 s=v(p(p-a)(p-b)(p-c))   p=42^2=21 s=v(21*8*6*7)=v7056=84 v-корень квадратный

1.  используем формулу нахождения треугольника по 2-м сторонам и углу между ними: s=1/2*ac*bc*sinc 2. запишем отношение площадей подобных треугольников: s/s1=(1/2*ac*bc*sinc)/(1/2*a1c1*b1c1*sinc1)=(ac*bc)/(a1c1*b1c1), т.к. треугольники подобны => их  соответственные углы равны  => синусы тоже. т.к.,  по условию,  ac/a1c1 = 7/5 и вс/в1с1 = 7/5, получаем:   s/s1=49/25. 3. теперь вводим х, для обозначения пропорциональности и к той самой разности в 36 м2. получаем: 49х-25х=36 24х=36 х=1,5 подставляем: 49*1,5=73,5 м2 25*1,5 = 37,5 м2 успехов!

Начертив это, вы увидите, что угол адс = 60 град. рассматривая треуг адс, вы увидите, что он прямоуг. , и и угол дса = 30 град (то есть угол с в большом тр-ке авс будет равен 60, раз это биссектриса) . итак в треуг адс косинус 60 = 1/2, то есть отношение ад к дс = 1/2, откуда ад=4. раз дс=8, тогда ас = корень из 48 (т. пифагора) . поскольку угол с в тр. авс равен 60 градусам, как мы установили, то косинус 60 = ас/вс=1/2, а значит, вс=2корня из 48. теперь в тр. авс мы знаем 2 стороны и по пифагору находим эту ав.. (2корня из 48) в квадрате минус (корень из 48)в квадрате = 4*48- 48 = 144, это ав в квадрате. извлекаем корень, и получаем 12.