1 в треугольнике один угол равен четверти полного угла. данный треугольник является: тупоугольным прямоугольным остроугольным 2 даны длины трёх отрезков. определи, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника. а. 13; 13; 13. да нет б. 13; 16; 17. да нет в. 16; 17; 36. нет да 3 определи величины углов треугольника nbg, если ∡ n : ∡ b : ∡ g = 7 : 4 : 7. ∡ n = °; ∡ b = °; ∡ g = °. 4 дано: δabc, ac=cb. основание треугольника на 100 мм меньше боковой стороны. периметр треугольника abc равен 1100 мм. вычисли стороны треугольника. ba= ; cb= ; ac=

Объяснение:

1) треугольник прямоугольный.

полный угол 360град.

360*1/4=90 град.

2задание.

а) могут, треугольник равносторонний.

б) могут. 13+16=29≥17.

в) не могут. 16+17=33≤36.

3 задание.

7+4+7=18 частей

180/18=10° на одну часть.

∠N=7*10=70°  ;∠В=4*10=40°; ∠G=7*10=70°.

4 задание.

Пусть две боковые стороны будут х мм, тогда основание х-100 мм.

периметр равен сумме всех сторон.

х+х+х-100=1100.

3х=1200.

х=1200/3=400мм. Две боковые стороны  .  ( АС=СВ=400мм.)

Основание 400-100=300мм.    ( ВА=300мм.)

1.

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

 

2.

кос=катет:гипотенуза 
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см) 
по теореме Пифагора находим другой катет: 
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144 
катет(второй)=12(см)

 

3.

tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3) 
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30° 

tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3) 
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°

 

1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.

Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника

2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.

Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных  перпендикуляров к сторонам треугольника

4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.

Неверно. Медиана  - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.

Неверно. Существует.

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Проверим:

6+8>9, 14>9  

8+9>6, 17>6

6+9>8, 15>8  

6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.

Верно. Он египетский.

Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5

ответ 1 и 6