Решить , . 1.осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого равна и образует с основанием угол 30 градусов. найти объём цилиндра. 2.боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов.найти объем пирамиды.

1.против угла в 30 градусов лежит катет(высота цилиндра) равный половине гипотенузы(диагонали) высота равна 2 найдем второй катет(диаметр круга) =6 радиус равен 3 v= h=9*6* =54 2.боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треуголь ника, образованного ребром, высотой и диагональю. если в нем один угол 60, то второй острый 30.против 30 градусов лежит катет(1/2 диагонали) равный половине гипотенузы(ребра) 2см. найдем высоту =2 если половина диагонали 2 см, то вся 4см, тогда площадь основания равна 4*4/2=8кв.см v=1/3*8*2 =16 /3 куб.см

Вспомним свойства параллелограмма. противоположные углы и стороны параллелограмма попарно равны. а сумма углов четырёхугольника равна 360°. значит можно представить параллелограмм как abcd. пусть  ∠a=∠d,  ∠b=∠c.  ∠а = х, тогда  ∠d=x ( по свойству).  ∠b = х+20°, тогда  ∠c= х+20° (по свойству). теперь составим уравнение. x+20°+x+20°+x+x=360° 2x+40°+2x=360° 4x=360°-40° 4x=320|: 4 х=80° ∠а = 80° ∠b = 80°+20° = 100° проверяем  100°+100°+80°+80° =360° значит всё верно. ответ: 100°, 80°, 100°, 80°

Δbdc и δb1d1c1: bd = b1d1  (из . к. d и d1  — середины сторон ас и а1с1  ) ∠bdc = ∠b1d1c1  (из условия).таким образом, δbdc = δb1d1c1  по 1-му признаку равенства треугольников. откуда вс = в1с1.аналогично δadb = δa1d1b1  и ав = a1b1  в δabc и δa1b1c1: ав = а1в1  (из равенства δadb = δa1d1b1  вс = в1с1  (из равенства δвdс = δв1d1с1  ас = а1с1  (из условия) таким образом, δавс = δa1b1c1  по 3-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.