Дано: abcd-параллелограмм. bh=8см.найти: bk )

равные хорды ас и ве стягивают равные дуги. поэтому дуга а(в)с = дуга в(с)е.

значит, равны и дуги ав и се. поэтому равны углы сае и веа. поэтому треугольник аме - равнобедренный, ма = ме. и прямая, проведенная в середину ае через мо, будет ей пепендикулярна. значит, все точки, равноудаленные от а и е, будут лежать на этой прямой, а это означает, что и центр окружности тоже лежит на этой прямой.

ну, в равнобедренном треугольнике высота, медиана и биссектриса (с этой самой прямой). вобщем-то уже все доказано : мо - биссектриса угла аме.

ну сложно : смотрите, если радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности r, то высота 3*r, а это - сторона правильного шестиугольника. правильный шестиугольник как-бы составлен из 6 равносторонних треугольников со стороной 3*r (ну, типа лепестков ромашки, 6 треугольников с общей вершиной), и их высоты как раз и будут искомым радиусом, то есть 3*r*корень(3)/2 (ну, найти высоту равностороннего треугольника по заданной стороне - это не трудно :

итак, ответ 3*(4*корень(3))*корень(3)/2 = 18.