Найти все стороны прямоугольного треугольника где один катет = 8 см а противолежащий угол = 42 градуса

один катет a= 8 см

противолежащий угол a= 42 градуса   ;   tg(42)=0.9

катет b=a/tga=8/tg(42)=9 см

гипотенуза с =  √(a^2+b^2)=√(8^2+(8/tg(42))^2) = 8√(1+(1/tg(42))^2)=12 см

 

ответ 8 ; 9 ; 12

 

1.один из смежных углов х°, другой (х+32)°сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2. см. рисуноквертикальные углы равны между собой.один угол х° и второй тоже х°х+х=1462х=146х=73°два смежных с ними 180°-73=107°  ответ 73°; 107°73°107° 3. см. рисунокх+х+180-х=202х=202-180х=22ответ. 22°; 158°; 22° 4. см. рисунокодин из данных углов х, второй 2хх: 2х=1: 2смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у: 4у=5: 4сумма смежных углов 180°х+5у=180        ⇒      х=180-5у2х+4у=180      ⇒  2·(180-5у)+4у=180;     360-10у+4у=180;       6у=180      у=30°5у=150°4у=120°х=180°-150°=30°2х=60°ответ. один угол 30°, второй угол 60°  30: 60=1: 2смежный с первым 150°смежный со вторым 120°150°: 120°=5: 4

В  осевом сечении квадрат, его диагональ равна а, значит,  диаметр  равен  высоте  и равен a/√2. d = h = a/√2 в цилиндр вписывают правильную  6-угольную призму. ее сторона основания b = r = a/(2√2) = a√2/4 а высота равна h = a/√2 основание - правильный 6-угольник - делим на 6 равн-них тр-ков со стороной b. площадь оснований призмы s(осн) = 6*b^2*√3/4 = 3/2*2a^2/16*√3 = a^2*3√3/16 боковая поверхность состоит из 6 прям-ков с длиной b и высотой h s(пр) = b*h = a√2/4*a/√2 = a^2/4 полная площадь поверхности s = 2s(осн) + 6s(пр) = a^2*3√3/8 + 6a^2/4 = 3a^2/8*(√3  +  4)