Втреугольнике abc ab=7, bc=8, угол c=60 град. найдите площадь треугольника abc?

ответ:Скорее тут доказать надо, что они равны между собой.

Объяснение:

Для начала постараемся найти углы треугольника ABC

1) так как стороны AC = CB, треугольник равнобедренный.

2) Угол DCB = 90:2 = 45 , так как высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике явл. медианой и биссектрисой.

3) так как углы при основании равны в равнобедренном треугольнике, тогда 180 - 90 = 90, сумма углов A и B.

угол A = углу B = 90:2 = 45 градусам.

Докажем, что треугольник ADC = треугольнику BDC.

1) Угол A = углу B, так как треугольник ABC - равнобедренный.

2) Угол ADC = углу CDB, так как CD - высота.

3) AD = DB - так как CD - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника

Следовательно, треугольник ADC = BDC равны по двум углам и стороне

В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне и является биссектрисой острого угла при основании. Найти высоту трапеции , если ее площадь равна 9√3

Объяснение:

АВСМ-равнобедренная трапеция.

1)Если трапеция является равнобедренной, то около неё можно описать окружность. Пусть О-принадлежит АМ . Тогда ОА=ОС=ОМ как центры описанной окружности , т. к. центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы .

2)Углы 1 и 2 равны как накрест лежащие при  АМ||ВС, АС-секущая⇒ΔАВС-равнобедренный и ВА=ВС. Значит и ВА=ВС=МС.

3)ΔОАВ=ΔОВС=ΔОСМ по трем  сторонам ВА=ВС=МС, остальные радиусы......Значит

-  ∠3=∠4=∠5=180°:3=60°.

-  их площади равны и S(ΔОСМ )=9√3:3=3√3.

3)В ΔОСМ  ,∠СОМ=60° и ОС=ОМ ⇒ два других угла по 60°⇒этот  треугольник равносторонний.

S( равност.тр)=(а²√3):4  .Найдем сторону  треугольника  (а²√3):4=3√3  или а²=12  , а=√12 .

Площадь можно найти иначе S( равност.тр)=1/2*а*h.

3√3=1/2*√12*h  или h=3.