Втреугольнике угол равен , — высота, угол равен , 12. найдите .

Угол с равен 120 градусов и треугольник авс равнобедренный, то углы а и в равны между собой и равны 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов)  высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, получается, что ан = вн = 6см  косинус угла в 30 градусов равен корню из 3/2  косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. вн / вс = корень из 3/2  зная вн, можем найти вс (гипотенузу)  вс = 6 / (корень из 3 / 2) (под корнем только 3)  по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. вс2 = вн2 + сн2  зная вс и вн, можем найти сн (собственно, высоту)  сн2 = вс2 - вн2  сн2 = (6 / (корень из 3 / 2))2 - (6 в квадрате)  сн2 = (12 / корень из 3)2 - 36  сн2 = 144/3 - 36  сн2 = 48 - 36  сн2 = 12  сн = корень из 12

Начертив это, вы увидите, что угол адс = 60 град. рассматривая треуг адс, вы увидите, что он прямоуг. , и и угол дса = 30 град (то есть угол с в большом тр-ке авс будет равен 60, раз это биссектриса) . итак в треуг адс косинус 60 = 1/2, то есть отношение ад к дс = 1/2, откуда ад=4. раз дс=8, тогда ас = корень из 48 (т. пифагора) . поскольку угол с в тр. авс равен 60 градусам, как мы установили, то косинус 60 = ас/вс=1/2, а значит, вс=2корня из 48. теперь в тр. авс мы знаем 2 стороны и по пифагору находим эту ав.. (2корня из 48) в квадрате минус (корень из 48)в квадрате = 4*48- 48 = 144, это ав в квадрате. извлекаем корень, и получаем 12.

1.  используем формулу нахождения треугольника по 2-м сторонам и углу между ними: s=1/2*ac*bc*sinc 2. запишем отношение площадей подобных треугольников: s/s1=(1/2*ac*bc*sinc)/(1/2*a1c1*b1c1*sinc1)=(ac*bc)/(a1c1*b1c1), т.к. треугольники подобны => их  соответственные углы равны  => синусы тоже. т.к.,  по условию,  ac/a1c1 = 7/5 и вс/в1с1 = 7/5, получаем:   s/s1=49/25. 3. теперь вводим х, для обозначения пропорциональности и к той самой разности в 36 м2. получаем: 49х-25х=36 24х=36 х=1,5 подставляем: 49*1,5=73,5 м2 25*1,5 = 37,5 м2 успехов!