Луч ad - биссектриса угла a на сторонах угла a отмечены точки b и c так, что угол adb равен углу adc тогда отрезок ab будет равен отрезку (с объяснением)

Деление отрезка пополам : пусть  [ab]   – данный отрезок, точка  o   – его середина, прямая  a   – серединный перпендикуляр к отрезку  ab . выберем произвольную точку  c   на прямой  a , отличную от точки  o . в треугольнике  acb  co   – одновременно медиана и высота. следовательно, треугольник  acb   равнобедренный, и ac  =  bc . отсюда возникает следующий способ построения точки  o   – середины отрезка  ab . построение.  из точек  a  и  b  циркулем описывается окружность радиусом  ab. пусть  c  и  c1  – точки пересечения этих окружностей. они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой  ab. с линейки соединить точки  c  и  c1. отрезок  cc1  пересекает отрезок  ab  в точке  o. эта точка – середина отрезка  ab. нужно поделить отрезок  ab  пополам и середину отрезка обозначить точкой  o.

Проводим высоту из верхнего основания на нижнее. она с боковой стороной и частью нижнего основания образует прямоугольный треугольник.  высота находится напротив угла в 30 градусов, значит, боковая сторона трапеции равна два корня из 3.  по теореме пифагора найдем часть нижнего основания = 3. проводим высоту с другой вершины верхнего основания на нижнее. трапеция разделилась на два равных треугольника, т.к. трапеция равнобедренная, и на прямоугольник. следовательно, основание равно 5+3+3 = 11 р = 11+5+4 корня из 3 = 16 + 4 корня из 3