Навколо правильного трикутника описано коло і в трикутник вписано коло. знайдіть відношення радіусів цих кіл, якщо довжина більшого кола дорівнює 8п​

Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами. можно вспомнить заодно и о том, что центр описанной около прямоугольного  треугольника окружности - это середина его гипотенузы.центром окружности, описанной около прямоугольника  является точка пересечен ия его диагоналей, центр симметрии прямоугольника.  гипотенуза прямоугольного треугольника (она же диагональ прямоугольника) имеет длину 2. длина диаметра окружности равна пяти, значит, длина радиуса равна 1.

Средняя линия отсекает треугольник, площадь которого равна четверти площади исходного треугольника. s(abc)= 4s(mbn) =13*4 = 52 (см^2) средняя линия параллельна основанию и равна его половине. параллельные   прямые  отсекают   от  угла подобные треугольники. коэффициент подобия треугольника, отсеченного средней линией равен 1/2. площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. площадь треугольника,  отсеченного средней линией равна 1/4  площади исходного треугольника.