Начертите произвольный треугольник (острый у меня) и проведите все его медианы.

Дано a(1; -3) b(8; 0) c(4; 8) d(-3; 5)решение координаты вектора       модуль длины вектора = длина стороны ab (8-1; )) = (7; 3)     ab=√7^2+3^2 =√58 dc (); 8-5) = (7; -3)     dc=√7^2+3^2 =√58 bc (4-8; 8-0)     = (-4; 8)     bc=√(-4)^2+8^2 =√80 ad (-3-1; ))= (-4; 8)      ad=√(-4)^2+8^2 =√80 ab=dc ; bc=ad 3-ый признак параллелограмма если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм.  доказано

    из курса известно, что у октагона - правильного восьмиугольника, стороны и внутренние углы равны между собой соответственно. известно также, что сумма внутренних углов любого правильного многоугольника с n сторон рассчитывается по формуле ∑∠(n) =  (n - 2)× 180°.     применяя указанную формулу для данного  восьмиугольника, получаем сумму  ∑∠(8) =  (8 - 2)×180° = 6×180° =  1080°, откуда следует, что ∠hgf заданного восьмиугольника равен  ∠hgf = 1080°÷8 = 135°.   поскольку  ∠hgf вписанный, а для вписанных углов известно, что они равны половине дуги, на которую они опираются, а значит, дуга  f_h = 135°×2 = 270°. тогда дуга, на которую опирается  ∠fch   (условно - меньшая ) составляет 360°-270°=90°, а вписанный угол  ∠fch,  который на эту дугу опирается, равен  ∠fch = 90°÷2 = 45°