Диагонали прямоугольника абсд пересикаются в точке о. найдите угол дсо , если угол сод = 54

Из треугольника сод угол осд +угол одс=180-54=126.т.к треугольник сод равнобедренный угол  гол осд =угол одс=126/2=63 

Пусть км  и  тр  основания  трапеции,  мо=1,5    от=3,  тогда 0 1)  рассмотрим  треуг ком  и  треуг  рот:   км  параллельна  тр,  значит  по  свойству  накрест  лежащих  углов  при  параллельных  прямых  и  секущих кр  и  мт  уголмок=уголкрт.  угол  кмо=уголмтр,  значит  треуг  ком  подобен  треуг рот  по  углам 2)  по  свойству  соответсвующих  сторон  подобных  треугольников  мо/от=км/рт=1,5/3=1/2,  значит км+рт=12,  км/рт=1/2            2*км=рт   км+рт=12          3*км=12  2*км=рт      км=4  рт=8 ответ  4  и  8

По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.

ВК = 12см,   КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.

Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)

а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;

б) РВ = ВК = 12 см

с)  КС = ТС = 5 см

Пусть АР = АТ = х см, тогда  АВ = 12 + х,     АС = х + 5,   ВС = 12 + 5 = 17 см

Используем теорему Пифагора:

ВС² = АВ² + АС²

17² = (12 + х)² + (х + 5)²

289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25

2х² + 34х  - 120 = 0 скоротим на 2

х² + 17х  - 60 = 0

ищим дискриминантом

Д = 289 + 240 = 529 = 23²

х1 = 3  

х2 = -20 - не удовлетворяет.

АВ = 12 + 3 =15см

АС = 3 + 5 = 8см