Решить: плоскость а пересекает стороны ав и вс треугольника авс в точках f и e соответственно и паралельна стороне ас.найдите длину отрезка ас, если fe=8 см и bf: fa=2: 1. надо! заранее !

Треугольники  авс  и  fbe  подобны.  из указанного  отношения  пулучается,  что  сторона  ав  состоит  из трех  частей  ,  а  fb  из  двух.,  тогда  ab  :   fb  = 3  :   2 такое  же  отношение  сохраняется  и для  других  соответствующих  сторон  треугольников. ac  :   fe  =  3  : 2 ас  :   8  =  3  :   2 ас  =  3  *  8  :   2  =  12  см

На скалярное произведение векторов.   вектор  ав* вектор ас = ав*ас* cos a (прошу прощения, не знаю, как ставить здесь обозначение вектора, поэтому пишу вместо значка словами.) координаты вектора ав( - ); 2- (-2), т.е. ав(3; 4). длина вектора ав= корень квадратный из 25, т.е.5. аналогично,   координаты    вектора ас (8; 15) длина вектора ас равна квадратный корень из √ 8²+15² = 17. скалярное произведение векторов ав и ас в координатах равно    3*8+4*15=84 тогда cos a = 84/17*5

Все стереометрии решаются при планиметрии. единственное условие: правильно выполненный чертёж. давай сделаем чертёж вместе. чертишь плоскость. над нею бери точку в. через точку в проводишь прямую, протыкающую плоскость. под плоскостью на этой прямой  отмечаешь точку а. теперь отмечай точку к. она на ав и на плоскости. через точку к  проводи небольшой отрезок в плоскости. это отрезок kl. теперь соединяй точки а и l, продолжай дальше над плоскостью. осталось провести вс. надо учесть, что вс || kl. получается картинка: δ авс, сделанный из плотного   картона, проткнул нашу плоскость и прорезал её по kl. чертёж готов. теперь смотрим:   δ  авс подобен  δ  akl (по равенству углов)  ⇒вс : kl = ac : al, 3 : 1 = ac : 12 ас = 3·12 : 1 = 36 ас = 36