Найдите значение у, если известно, что вектор а {5; у} и в {3; -9} перпендикулярны

Раз векторы перпендикулярны, тогда X(a)*X(b)+Y(a)*Y(b)=0; Подставим: 5*3+у*(-9)=0, 15-9у=0, у=5/3

△BAC, ∠BAC=48°
△BAL, △CAL - равнобедренные треугольники

Рассмотрим случаи:

1) ∠B=∠BAL

1.1) ∠С≠∠CAL, т.к. в противном случае BL=AL=CL, медиана равна половине стороны, следовательно проведена из прямого угла, но ∠BAC=48°.

1.2) ∠CAL=∠ALС
∠ALС=2∠B (внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠CAL=2∠B
∠BAL+∠CAL=48° <=> 3∠B=48° <=> ∠B=16°, ∠С=180°-∠B-∠BAC=116°

1.3) ∠С=∠ALС
∠ALС=2∠B (внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠С=2∠B
∠С+∠B=180°-48°=132° <=> 3∠B=132° <=> ∠B=44°, ∠С=88°

2) ∠BAL=∠ALB
2.1) ∠С=∠CAL. Аналогично 1.2
2.2) ∠CAL≠∠ALC. Углы при основаниях равнобедренных треугольников острые, следовательно не могут составлять развенутый угол.
2.3) ∠C≠∠ALC, см. 2.2

3) ∠B=∠ALB
3.1) ∠С=∠CAL. Аналогично 1.3
3.2) ∠CAL≠∠ALC, см. 2.2
3.3) ∠C≠∠ALC, см. 2.2

1)
S трапеции=(а+b)/2*h
a и b - знаем (18 и 6 -соответственно)
Опустим из угла 150 гр. перпендикуляр, который будет и высотой трапеции h, т.о. интересующий нас угол будет равен 150-90=60гр.
cos60=h/7
1/2=h/7
h=3,5
Тогда S=(18+6)/2*3,5=24/2*3,5=42кв.см
2)V=1/3SH
Sоснования пирамиды=4*4=16 кв.см
Рассм. прямоугольный треугольник, образованный ребром (корень из 17), половиной диагонали основания (в основании пирамиды - квадрат со стороной 4 см, по т. Пифагора найдем диагональ=корень из 36=6см, т.о, ее половина =3 см) и высотой (h). Отсюда найдем высоту пирамиды h.
Опять по т. Пифагора: h=корень из (17-9)=2,8см
Тогда объем V=1.3*16*2.8=14.9 куб.см