Втреугольнике abc дано c=90 a=35 ch высота cm медиана найдите градусную меру угла hcm

5√3 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=120°, ∠С=30°, АС=10 см.

Найти ВН.

ΔАВС - тупоугольный, поэтому высота ВН падает на продолжение стороны АС.

∠АВС=180-∠ВАС-∠С=180-120-30=30°, значит, ΔАВС - равнобедренный, АВ=АС=10 см.

∠ВАН=180-120=60° по свойству смежных углов

тогда ∠АВН=90-60=30°, т.к. ΔАВН - прямоугольный, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

катет АН лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы АВ, т.е. 5 см.

Найдем ВН по теореме Пифагора

ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-25)=√75=5√3 см.

Объяснение:

2)ΔNTC-равнобедренный , ∠N=58°.Найти ∠Т, ∠С.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ∠Т=∠С.

По т. о сумме углов треугольника ∠Т=∠С=(180°-58°):2=61°.

ответ.∠Т=∠С=61°

3)В равностороннем треугольнике все углы равны по 60°.

Рассмотрим прямые МО и АС, МС-секущая. Т.к. накрест лежащие углы  ∠ОМС=∠МСА , то прямые  МО║АС По признаку накрест лежащих углов.

4)а) По свойству угла в 30° для  прямоугольного треугольника, получаем АС=1/2*АВ, АС=10 см.

По т. "Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны" получаем

СВ+10> 20 ⇒СВ> 10,

СВ+20> 10⇒СВ> -10,

10+20 >СВ⇒СВ<30. Учитывая все условия :   10<СВ<30.

б)Середина гипотенузы АВ является центром описанной окружности⇒О=ОА=ОС=20:2=10 (см)