Доказать что прямая проведенная параллельно одной из сторон треугольника пересекающая две другие его стороны отсекает от него подобный ему треугольник

Через признаки равенства треугольников.

Пар-м свойства: в пар-ме 1)все противолежащие стороны равны 2) все противоположные углы равны 3) диагонали прм пересечении делятся пополам 4) сумма углов при одной стороне 180° доп. свойства: 1)биссектриса отсекает рб треугольник 2)бис соседних углов перпендикулярны, а противоположных-параллельны признаки: если в четырехугольнике 1)2 противоположные стороны равны и параллельны- это пар-м 2) все противоположные стороны первого равны- это пар-м 3) диагрныли при пересечении делятся пополам- это пар-м рб трапеция: свойства: 1)углы при каждом основании равны 2)диагонали равны признаки: если в четырехугольнике 1)2 стороны параллельны, а две нет-это трапеция 2) углы при каждом основании равны-это рб трапеция

Дано: abcd - прямоугольник, ac и bd - диагонали, о - точка пересечения, ∠аов=∠doc=80° найти:   ∠oad,  ∠oda,  ∠odc,  ∠ocd,  ∠ocb,  ∠obc,  ∠oba,  ∠oab решение: в прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому  ∠oad=∠oda,  ∠ocd=∠odc,  ∠ocb=∠obc,  ∠oba=∠oab, т.к. образуются равнобедренные треугольники.  ∠oba=∠oab=∠ocd=∠odc = (180-80)\2=50° ∠obc=∠ocb=∠oad=∠oda= (-80*2)\2)\2=40° ответ: 40°,40°,50°,50°,40°,40°,50°,50°