Втриугольнике авс угола равен 49градусов, а угол с равен 67градус найди внешний угол при виршинев​

180-(49+67)= 180-116=64

180-64= 116

ответ: внешний угол при вершине в равен 116°

для начала необходимо помнить, что вписать в окружность можно только лишь равнобокую трапецию. тогда, ав = сd = 13 см.

ну и кроме того, нельзя упускать из виду формулу нахождения радиуса описанной окружности через треугольник. да-да, треугольник, сейчас всё объясню.

r = (a × b × c) / 4s

где, а, б и с - стороны треугольника, а s - его площадь.

т.к трапеция равнобокая, ее диагонали равны. вd = ac = 20

рассмотрим ∆аcd.

найдем его площадь по формуле герона.

p = 1/2(20+21+13) = 27 см

p.s (p-полупериметр)

подставим значения:

s = 126 см²

подставим все значения в формулу радиуса:

r = (21 × 20 × 13) / 4×126 = 5460 / 504 = 10 5/6 см

ответ: r = 10 5/6 см (десять целых 5/6 см)

пусть дана равнобедренная трапеция с диагоналями см и см — медиана (см. вложение).

сделаем дополнительное построение: проведем прямую . образовался равнобедренный треугольник с боковыми сторонами см, равновеликий с трапецией (так как треугольники и равны по третьему признаку равенства треугольников). следовательно, средние линии и тоже равны (средние линии и соответственно равны треугольникам и . так как см — его средняя линия, то см. опустим перпендикуляр — высота, биссектриса и медиана. значит, см.

рассмотрим прямоугольный треугольник

по теореме пифагора: см.

следовательно, площадь треугольника составляет см².

так как треугольник и трапеция равновеликие, то площадь трапеции равна 48 см².

ответ: 48 см².