Периметр равнобедренного треугольника равен 16см, а его основание 6см. найдите высоту, проведённую к основанию треугольника.

(16-6)/2=5 см - каждая из двух других сторон

в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой

h*h=5*5-(6|2)*(6|2)=25-9=16

h=4 cм 

Если ва⊥аd, то ∠а=90(по опр.перпендикуляра), и ∠в=90, так как ва⊥вс, так как вс∫∫аd(по св-ву парал. прямых) ⇒ авсd - прямоугольная трапеция( по проведем высоту см. и рассмотрим получившийся четырехугольник вамс, это прямоугольник, так как ∠а=∠в=90, и ∠м=∠с=90(по опр. высоты) ⇒ва=см=6, и вс=ам=6. рассмотрим δсмd: см мы провели так, что она разделила ∠всd=135, на ∠мсв=90 и ∠мсd=45. если ∠мсd=45, а ∠смd=90(по опр. высоты), то ∠сdm=45(по теореме о сумме ∠ в δ) ⇒ δсмd - равнобедренный (по признаку) ⇒ см=md=6(по опр. равноб. δ) найдем основание трапеции: ам+мd 6+6=12 найдем площадь: s= ответ: 54

Дана задача має 2 розв'язки:

1 варіант - довжина бічної сторони складає 3 частини, основа - 5 частини.

Р рівнобедр.тр. = 2а + в

Р1 = 2 × 3х + 5х = 143

6х + 5х = 143

11х = 143

х = 13 - довжина 1-єї частини

3х = 3×13 = 39 (см) - довжина бічної сторони,

5х = 5×13 = 65 (см) - довжина основи.

2 варіант - навпаки, бічна сторона - 5, основа - 3 частини, отже:

Р рівнобедр.тр. = 2а + в

Р1 = 2 × 5х + 3х = 143

10х + 3х = 143

13х = 143

х = 11 - довжина 1-єї частини

5х = 5×11= 55 (см) - довжина бічної сторони,

3х = 3×11 = 33 (см) - довжина основи.