Вычисляя косинус острого угла прямоугольного треугольника ученик получил число 1, 05. верны ли его вычисления?

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. так как катет всегда меньше гипотенузы, косинус не может быть больше 1. поэтому вычисления неверны.

Угол внешний углу а равен 180 - угол а, угол внешний углу в равен 180 - угол в, по условию сумма этих углов равна 240 градусов, 180 - угол а + 180 - угол в = 240 градусов, 360 - (угол а + угол в)=240 градусов, угол а + угол в = 360 - 240 = 120 градусов. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол с= 180 - (угол а + угол в)= 180 - 120 = 60 градусов. 2) прямые а и d параллельны, т. к. 65+115=180 градусов. угол 1 смежный к углу  соответственному углу 121 градус, поэтому угол 1 = 180 - 121 = 59 градусов 

1допустим, что вам нужно построить биссектрису угла a. возьмите циркуль, поставьте его острием в точку a (вершина угла) и начертите окружность любого радиуса. там, где она пересечет стороны угла, поставьте точки b и c. 2 замерьте радиус первой окружности. начертите еще одну, с таким же радиусом, поставив циркуль в точку b. 3 проведите следующую окружность (по размеру равную предыдущим) с центром в точке c. 4 все три окружности должны пересечься в одной точке – назовем ее f. с линейки проведите луч, проходящий через точки a и f. это и будет искомая биссектриса угла a. 5 существует несколько правил, которые вам в нахождении биссектрисы. например, она делит противоположную сторону треугольника в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. в равнобедренном треугольнике две биссектрисы будут равны, а в любом из треугольников три биссектрисы будут пересекаться в центре вписанной в фигуру окружности.