1.найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (x-2)2+(y + 3)2+z2 = 25. 2.напишите уравнение сферы радиуса r = 7 с центром в точке a(2; 0; -1 3.лежит ли точка а(-2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 4.точки а и в принадлежат сфере. принадлежит ли этой сфере любая точка отрезка ав? 5.могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см? 6.записать формулу плошали круга. 7.найти координаты центра и радиус окружности х2 -6x + y2+z2 =0.

1.найдите координаты центра (2; -3; 0)  и радиус сферы r=5,  2.напишите уравнение сферы радиуса r = 7 с центром в точке a(2; 0; -1).  3.лежит ли точка а(-2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением  (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1.  ,   значит   точка а(-2; 1; 4)  лежит на сфере, заданной уравнением  (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1.  4.если точки а и в принадлежат сфере, то  любая точка отрезка ав не может принадлежать этой сфере, ав - это хорда, и только две точки -    а и в -      принадлежат  этой сфере 5.в этом "могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см? "  не указан радиус сферы. однако, если    все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см и гипотенузой  √(16+4)=√20  лежат на сфере, то 2r≥√20, т е  r≥√20 /2. если радиус будет известен на вопрос ответишь сам 6.формула площади круга:     7.   - уравнение окружности координаты центра (3; 0; 0)  и радиус окружности r=3

Авс  угол в=90, вм высота пусть  мс=х,  тогда ам=(х+7) по  теореме  пифагора  вс^2=144+x^2 ab^2=144+(x+7)^2 ab^2  +  bc^2 = ac^2 = (2x+7)^2,  подставив и решив полученное  уравнение найдем: 144  +x^2  +144  +x^2 +14x +49 = 4x^2  + 28x + 49            x^2 + 7x -144=0 x1=  -16        x2=9    отрицательный  корень не удовлетворяет  смыслу гипотенуза  ас=2х  + 7 = 2*9 +7=25 ответ:   25

Пусть вершины m, n, k и l ромба mnkl расположены соответственно на сторонах ab, bc, cd и ad параллелограмма abcd, а стороны mn и kn ромба соответственно параллельны диагоналям ac и bd параллелограмма, причём = k.  если — угол между диагоналями параллелограмма, то sabcd = ac . bd sin,  sklmn = mn . kn sin = mn2sin, поэтому   = .  заметим, что центр ромба совпадает с центром o параллелограмма. поскольку on — биссектриса треугольника boc, то = = , значит, = = .  из подобия треугольников bmn и bac находим, что mn = ac . = .  следовательно, = = = 2 . = .вместо к подставь 31