Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 56 градусов.одна из боковых сторон служит диаметром полуокружности, которая делится другими сторонами на три части.найдите градусную меру большей из этих частей. решите

Треугольник авс, ав=вс. уголв=56, угола=уголс=(180-уголв)/2=(180-56)/2=62, вс- диаметр полуокружности, точка к - пересечение ее с ав, точка т - с ас, уголквс вписанный =56=1/2дугиктс, дуга тс=2*56=112, проводим хорду ск, треугольник квс прямоугольный, уголвкс=90 - опирается на диаметрвс=180/2=90, уголксв=90-уголв=90-56=34, дуга кв=2*уголксв=34*2=68, уголкст=уголс-уголксв=62-34=28=1/2 дуги кт, дуга кт=2*уголкст=2*28=56, дуга тс=дугактс-дугакт=112-56=56 дугакв+дугакт+дугатс=68+56+56=180 =дуге вс полуокружности

Відповідь:     S пер = a²sin2β *tgα/2 .

Пояснення:

 У циліндрі з віссю ОО₁  АВ - хорда ; ∪АВ = α ; АС = ВС ; О₁С = а ;

 ∠ОСО₁ = β .  У  перерізі цил. площиною утвориться  прямокутник

  ABCD .  S пер = АВ * АА₁ .  ΔАОВ - рівнобедрений ( ОА = ОВ = R ) ;

  ∠АОВ = α , бо ∠АОВ - центральний кут . ОС - медіана цього

  тр - ника , тому вона є висотою і бісектрисою :

  ∠АОС = 1/2 ∠АОВ = α/2 .

  Із прямок. ΔО₁ОС :   ОС = О₁С * сosβ = acosβ ; OO₁ = H = O₁C * sinβ =

  = asinβ ;   AA₁ = H = asinβ .

   Із прямок. ΔAОС :  AC = OC * tgα/2 = acosβ tgα/2 .

   AB = 2 * AC = 2acosβ tgα/2 .  Площа утвореного перерізу

   S пер = 2acosβ tgα/2 * asinβ = a²sin2β *tgα/2 .    

Відстань між центрами цих кол можна знайти, скориставшись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного лініями, що проходять від центра одного кола до точки дотику з другим колом та від центра другого кола до точки дотику з першим колом. Нехай ці лінії розділяють відстань між центрами на дві відрізки з довжинами x та y, де x - відстань від центра меншого кола до точки дотику, а y - відстань від центра більшого кола до точки дотику. Тоді:

x^2 + y^2 = (6 - 4)^2 = 2^2 (застосували теорему Піфагора для прямокутного трикутника, у якому сторони мають довжину 2)

x + y = 10 (оскільки відрізок між центрами кіл складає 2 радіуси, тобто 4 + 6 = 10 см)

Розв'язуючи цю систему рівнянь, маємо:

x^2 + y^2 = 4

x + y = 10

Використовуючи метод підстановки або метод виключення, знаходимо:

y = 10 - x

x^2 + (10 - x)^2 = 4

2x^2 - 20x + 96 = 0

x^2 - 10x + 48 = 0

(x - 6)(x - 8) = 0

x = 6 або x = 8. Якщо x = 6, то y = 10 - 6 = 4, а якщо x = 8, то y = 10 - 8 = 2. Оскільки відстань між центрами кола не може бути меншою за суму їх радіусів (у цьому випадку це 6 + 4 = 10), то ми отримуємо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 8 см.

Объяснение:

постав найкращу відповідь